An algorithm to select a secure twisted elliptic curve in cryptography


  • Dinh Tien Thanh
  • Nguyen Quoc Toan
  • Nguyen Van Son
  • Nguyen Van Duan



fault attacks, twist curve, Montgomery ladder, elliptic curve cryptosystem

Tóm tắt

Abstract—Fault attack is a powerful adjacency channel attack technique to break cryptographic schemes. On elliptic curve cryptography (ECC), fault attacks can be divided into three types: safeerror attacks, weak-curve-based attacks, and differential fault attacks. In the paper [1], the author has presented the fault attack on the elliptic curve cryptosystem based on the quadratic twist curve and Proposed criteria to resist elliptic fault attack on the elliptic curve. In this paper, we propose an algorithm to choose a twist secure elliptic curve and evaluate the paths published in cryptographic standards around the world.

Tóm tắt Tấn công gây lỗi là một kỹ thuật tấn công kênh kề mạnh nhằm phá vỡ các lược đồ mật mã. Tấn công gây lỗi lên mật mã đường cong elliptic (ECC) có thể được chia thành ba loại: tấn công safe-error, tấn công dựa trên đường cong yếu và tấn công gây lỗi vi sai. Trong bài báo [1], nhóm tác giả đã làm tường minh tấn công gây lỗi lên ECC dựa vào đường cong xoắn và đề xuất tiêu chí để chống lại tấn công gây lỗi trên ECC. Bài báo này nhóm tác giả đề xuất thuật toán lựa chọn đường elliptic an toàn xoắn và đánh giá an toàn xoắn cho các đường cong elliptic đã công bố trong một số chuẩn mật mã.


Download data is not yet available.


Dinh Quoc Tien, Do Dai Chi, “Về tấn công gây lỗi trên hệ mật đường cong elliptic dựa vào đường cong xoắn", Journal Journal of Science and Technology on Information security, No 2. 2016.

Accredited Standards Committee X9. "American National Standard X9.62-2005, Public key cryptography for the financial services industry: the elliptic curve digital signature algorithm (ECDSA)." 2005

B. Black, J. Bos, C. Costello, P. Longa, M. Naehrig, “Elliptic Curve Cryptography (ECC) Nothing Up My Sleeve (NUMS) Curves and Curve Generation”,

Certicom Research. " SEC 1: Elliptic Curve Cryptography, Version 2.0." May 21, 2009.

Certicom Research, “SEC 2: Recommended Elliptic Curve Domain Parameters”, 2010.

Daniel J. Bernstein, Tanja Lange, And Peter Schwabe, “On the correct use of the negation map in the Pollard rho method” ,

Diego F. Aranha, Paulo S. L. M. Barreto, Geovandro C. C. F. Pereira, And Jefferson E. Ricardini, “A note on high-security generalpurpose elliptic curves”, 2013,

ECC Brainpool, “ECC Brainpool Standard Curves and Curve Generation”, 2010.

Hoheisel, G., Primzahlprobleme in der Analysis. Sitz. Preuss. Akad. Wiss. 33 (1930), 580—588.

P.-A. Fouque, R. Lercier, D. Réal and F. Valette, “Fault attack on elliptic curve Montgomery ladder implementation, Fault Diagnosis and Tolerance in Cryptography”, 2008. FDTC'08. 5th Workshop on, IEEE,, 2008.

RFC 7836, “Guidelines on the Cryptographic Algorithms to Accompany the Usage of Standards GOST R 34.10-2012 and GOST R 34.11-2012”,

Roberto M. Avanzi, Henri Cohen, Christophe Doche, Gerhard Frey, Tanja Lange, Kim Nguyen, Frederik Vercauteren, “Handbook of Elliptic and Hyperelliptic Curve Cryptography”, 2005.

U.S. Department of Commerce/National Institute of Standards and Technology, “Recommendations for Discrete LogarithmBased Cryptography: Elliptic Curve Domain Parameters”, FIPS-186-6 (draft) 2019.

Miracl, Miracl Cryptographic SDK,, Accessed on 10/9/2020

B. Buhrow. (2010) yafu. Available:

Edlyn Teske (2000), “On Random Walks for Pollard’s Rho Method”, Mathematichs of Computation, Vol. 70, No. 234, pp. 809-825.


Abstract views: 33 / PDF downloads: 9



How to Cite

Thanh, D. T., Toan, N. Q., Son, N. V. ., & Duan, N. V. (2022). An algorithm to select a secure twisted elliptic curve in cryptography. Journal of Science and Technology on Information Security, 1(15), 17-25.