Some results on new statistical randomness tests based on length of runs
DOI:
https://doi.org/10.54654/isj.v8i2.28Keywords:
Randomness testing, Block cipher, Hash function, Runs.Tóm tắt
Abstract— Random Sequences and random numbers play a very important role in cryptography. In symmetric cryptography primitives, a secret key is the most important component to ensure their security. While cryptographic protocols or digital signature schemes are also strongly dependent on random values. In addition, one of the criteria for evaluating security for cryptographic primitives such as block cipher, hash function... is to evaluate the output randomness. Therefore, the assessment of randomness according to statistical tests is really important for measuring the security of cryptographic algorithms. In this paper, we present some research results on randomness tests based on the length of runs proposed by A. Doğanaksoy et al in 2015. First, we show that some probability values for tests based on lengths 1 and 2 are inaccurate and suggest editing. Secondly, we have given and demonstrated for the general case the runs of any length k. Finally, we built a randomness testing tool and applied evaluations to true random sources
Tóm tắt— Các dãy và các số ngẫu nhiên đóng một vai trò rất quan trọng trong mật mã. Trong các nguyên thuỷ mật mã đối xứng, khoá bí mật chính là thành phần quan trọng nhất nhằm đảm bảo tính an toàn của chúng. Trong khi đó, các giao thức mật mã hay lược đồ chữ ký số cũng phụ thuộc nhiều vào các giá trị ngẫu nhiên. Ngoài ra, một trong các tiêu chí để đánh giá tính an toàn cho các nguyên thuỷ mật mã như mã khối, hàm băm… là đánh giá tính ngẫu nhiên đầu ra. Do đó, việc đánh giá tính ngẫu nhiên theo các kiểm tra thống kê thực sự rất quan trọng đối với việc đánh giá tính an toàn của các thuật toán mật mã. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một số kết quả nghiên cứu về các tiêu chuẩn kiểm tra loạt dựa trên độ dài đã được đề xuất bởi A. Doğanaksoy cùng đồng sự năm 2015. Đầu tiên, chúng tôi chỉ ra rằng một số giá trị xác suất cho các loạt độ dài 1 và 2 là chưa chính xác và đề xuất chỉnh sửa. Sau đó, chúng tôi đã đưa ra và chứng minh cho trường hợp tổng quát các loạt có độ dài kbất kỳ. Cuối cùng, chúng tôi đã xây dựng một công cụ kiểm tra tính ngẫu nhiên dựa trên độ dàicác loạt và áp dụng đánh giá cho các nguồn ngẫu nhiên thực sự.
Downloads
References
[1].M. D. MacLaren, “The art of computer programming. Volume 2: Seminumerical algorithms (Donald E. Knuth)”, SIAM Review 12, pp. 306-308, 1970.
[2]. G. Marsaglia, “The marsaglia random number cdrom including the diehard battery of tests of randomness, 1995”. URL http://www. stat. fsu. edu/pub/diehard, 2008.
[3]. W. Caelli, “Crypt x package documentation”. Information Security Research Centre and School of Mathematics, Queensland University of Technology, 1992.
[4]. A. Rukhin, J. Soto, J. Nechvatal, E. Barker, S. Leigh, M. Levenson, D. Banks, A. Heckert, J. Dray, S. Vo, “Statistical test suite for random and pseudorandom number generators for cryptographic applications, NIST special publication”, 2010.
[5]. A. Doğanaksoy, F. Sulak, M. Uğuz, O. Şeker, Z. Akcengiz, “New statistical randomness tests based on length of runs”. Mathematical Problems in Engineering, 2015.
[6]. S. W. Golomb, “Shift register sequences”. Aegean Park Press, 1982.
[7]. P. L'Ecuyer, R. Simard, “TestU01: AC library for empirical testing of random number generators”. ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS) 33, 22, 2007.
[8]. F. Sulak, A. Doğanaksoy, B. Ege, O. Koçak, “Evaluation of randomness test results for short sequences”, in International Conference on Sequences and Their Applications. Springer, pp. 309-319, 2010.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Proposed Policy for Journals That Offer Open Access
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Proposed Policy for Journals That Offer Delayed Open Access
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication, with the work [SPECIFY PERIOD OF TIME] after publication simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).