Some results on new statistical randomness tests based on length of runs

Tóm tắt

 Abstract— Random Sequences and random numbers play a very important role in cryptography. In symmetric cryptography primitives, a secret key is the most important component to ensure their security. While cryptographic protocols or digital signature schemes are also strongly dependent on random values. In addition, one of the criteria for evaluating security for cryptographic primitives such as block cipher, hash function... is to evaluate the output randomness. Therefore, the assessment of randomness according to statistical tests is really important for measuring the security of cryptographic algorithms. In this paper, we present some research results on randomness tests based on the length of runs proposed by A. Doğanaksoy et al in 2015. First, we show that some probability values for tests based on lengths 1 and 2 are inaccurate and suggest editing. Secondly, we have given and demonstrated for the general case the runs of any length k. Finally, we built a randomness testing tool and applied evaluations to true random sources

Tóm tắt— Các dãy và các số ngẫu nhiên đóng một vai trò rất quan trọng trong mật mã. Trong các nguyên thuỷ mật mã đối xứng, khoá bí mật chính là thành phần quan trọng nhất nhằm đảm bảo tính an toàn của chúng. Trong khi đó, các giao thức mật mã hay lược đồ chữ ký số cũng phụ thuộc nhiều vào các giá trị ngẫu nhiên. Ngoài ra, một trong các tiêu chí để đánh giá tính an toàn cho các nguyên thuỷ mật mã như mã khối, hàm băm… là đánh giá tính ngẫu nhiên đầu ra. Do đó, việc đánh giá tính ngẫu nhiên theo các kiểm tra thống kê thực sự rất quan trọng đối với việc đánh giá tính an toàn của các thuật toán mật mã. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một số kết quả nghiên cứu về các tiêu chuẩn kiểm tra loạt dựa trên độ dài đã được đề xuất bởi A. Doğanaksoy cùng đồng sự năm 2015. Đầu tiên, chúng tôi chỉ ra rằng một số giá trị xác suất cho các loạt độ dài 1 và 2 là chưa chính xác và đề xuất chỉnh sửa. Sau đó, chúng tôi đã đưa ra và chứng minh cho trường hợp tổng quát các loạt có độ dài kbất kỳ. Cuối cùng, chúng tôi đã xây dựng một công cụ kiểm tra tính ngẫu nhiên dựa trên độ dàicác loạt và áp dụng đánh giá cho các nguồn ngẫu nhiên thực sự.